2023考研數(shù)學:高數(shù)10類常考題型匯總
2023考研數(shù)學高數(shù):10類??碱}型匯總
1.求冪指函數(shù)的三種未定式,運用對數(shù)恒等式方法轉為基本未定式,然后再利用洛必達法則和等價無窮小量求極限。
2.求最值、極值或證明不等式,運用函數(shù)的導數(shù),借助單調性研究問題。
3.微積分中值定理的運用,運用找原函數(shù)法(積分法)、公式法或者經(jīng)驗法等構造輔助函數(shù)證明。
4.二重積分的計算,運用直角坐標積分(先后或者先后),極坐標積分(先后)。
5.常微分方程問題。可分離變量方程、齊次方程、一階線性微分方程等的通解、特解及線性方程解的性質和結構、常系數(shù)線性方程求解問題。
6.求抽象函數(shù)的二階混合偏導數(shù),運用復合函數(shù)的鏈式法則和隱函數(shù)求導法則。
7.多元函數(shù)的極值,運用拉格朗日乘數(shù)法。
8.判斷常數(shù)項級數(shù)的斂散性及求和(數(shù)學一、數(shù)學三)。
9.求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域、和函數(shù)及函數(shù)的冪級數(shù)展開(數(shù)學一、數(shù)學三)、傅里葉級數(shù)(數(shù)學一)。
10.曲線積分和曲面積分的計算(數(shù)學一)。
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