2022考研計算機考點：帶權圖的最短路徑算法及應用

　　計算機的競爭度逐年加大，報考學生越來越多，對于打算報考2022考研計算機的考生們來說復習是難點，大家復習也需要講究方法，掌握一定的技巧。下面小編整理了2022考研計算機考點：帶權圖的最短路徑算法及應用，供大家參考。

　　迪杰斯特拉(Dijkstra)算法求單源最短路徑，算法思想：

　　設S為最短距離已確定的頂點集(看作紅點集)，V-S是最短距離尚未確定的頂點集(看作藍點集)。

　　1.初始化：初始化時，只有源點s的最短距離是已知的(SD(s)=0)，故紅點集S={s}，藍點集為空。

　　2.重復以下工作，按路徑長度遞增次序產(chǎn)生各頂點最短路徑，在當前藍點集中選擇一個最短距離最小的藍點來擴充紅點集，以保證算法按路徑長度遞增的次序產(chǎn)生各頂點的最短路徑。當藍點集中僅剩下最短距離為∞的藍點，或者所有藍點已擴充到紅點集時，s到所有頂點的最短路徑就求出來了。

　　注意：①若從源點到藍點的路徑不存在，則可假設該藍點的最短路徑是一條長度為無窮大的虛擬路徑。②從源點s到終點v的最短路徑簡稱為v的最短路徑;s到v的最短路徑長度簡稱為v的最短距離，并記為SD(v)。

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